【高一数学已知函数f(x)=lg(1-x/1+x)(1)求证-查字典问答网
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来自任艳锋的问题

  【高一数学已知函数f(x)=lg(1-x/1+x)(1)求证f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)(2)若f(a+b/1+ab)=1,f(a-b/1-ab)=2,试求f(a)和f(b)】

  高一数学

  已知函数f(x)=lg(1-x/1+x)

  (1)求证f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)

  (2)若f(a+b/1+ab)=1,f(a-b/1-ab)=2,试求f(a)和f(b)

1回答
2019-09-10 20:03
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刘艳村

  1、

  f(y)=lg[(1-y)/(1+y)]

  f(x)+f(y)=lg[(1-x)/(1+x)]+lg[(1-y)/(1+y)]

  =lg[(1-x)(1-y)/(1+x)(1+y)]

  =lg[(1-y-x+xy)/(1+y+x+xy)]

  =lg{[1+xy-(x+y)]/[1+xy+(x+y)]}

  上下除1+xy

  得到的就是f[(x+y)/(1+xy)]

  2、

  可以验证f(x)-f(y)=f(x-y/1-xy)

  则有f(a)+f(b)=1

  f(a)-f(b)=2

  求得f(a)=3/2

  f(b)=-1/2

2019-09-10 20:06:28

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