【如图，△ABC中，∠BAC为直角，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若AB=AO，求tan∠OAD的值．】

　　如图，△ABC中，∠BAC为直角，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

　　（1）求证：四边形ADCE是菱形；

　　（2）若AB=AO，求tan∠OAD的值．