高一数学：以知tanX，tanB是方程2X（平方）+3X-7=0的两实根，求tan（X+B）的值方法1：求两实根后分类讨论。。（老师是这么说的，我也不大懂）方法2：利用伟大定理。。（我脑子都快不转了。
高一数学：以知tanX，tanB是方程2X（平方）+3X-7=0的两实根，求tan（X+B）的值
方法1：求两实根后分类讨论。。（老师是这么说的，我也不大懂）
方法2：利用伟大定理。。（我脑子都快不转了。。）
谢谢大家乐，详细还会追加5分的
tanX+tanB=-3/2tanX*tanB=-7/2tan（X+B）=(tanX+tanB)/(1-tanX*tanB)=-1.5/(1+3.5)=-1/3
2x²+3x-7=0x=(-3±√65)/4所以tanx=(-3+√65)/4,tanb=(-3-√65)/4或tanx=(-3-√65)/4,tanb=(-3+√65)/4tan(x+b)=(tanx+tanb)/(1-tanxtanb)代入计算，显然这很麻烦2x²+3x-7=0由韦达定理，即根与系数关系tanx+tanb=-3/2,tanx*tanb=-7/2tan(x+b)=(tanx+tanb)/(1-tanxtanb)=(-3/2)/(1+7/2)=-1/3
右边展开！韦达定理中根与系数之间的关系，带入！
您的"伟大"定理
tanX+tanB=-3/2
tanXtanB=-7/2
tan(X+B)=(tanX+tanB)/1-tanXtanB=....
方法1没有2简便，且只适合方程的解比较好解的情况下，而且最后还要保证X和B可求具体角度值！不推荐！
由韦达定理有：tanx+tanB=-3/2tanx*tanB=-7/2所以tan(x+B)=(tanx+tanB)/[1-tanx*tanB]=-1/3