【如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正-查字典问答网

来自孙鸿涛的问题

　　【如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=62，则另一直角边BC的长为______．】

　　如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6

　　2，则另一直角边BC的长为______．

1回答

2020-12-07 04:48

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宋耀武

　　解法一：如图1所示，过O作OF⊥BC，过A作AM⊥OF，

　　∵四边形ABDE为正方形，

　　∴∠AOB=90°，OA=OB，

　　∴∠AOM+∠BOF=90°，

　　又∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°，

　　∴∠BOF=∠OAM，

　　在△AOM和△BOF中，

　　∠AMO＝∠OFB＝90°∠OAM＝∠BOFOA＝OB

2020-12-07 04:50:52

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