一道高一数学题(属于平面向量和正余弦定理范围内):已知|a|-查字典问答网
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  一道高一数学题(属于平面向量和正余弦定理范围内):已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角是60°,求向量2a+3a与3a-b的夹角(精确到1′)不好意思,上面打错了,是求向量2a+3b与3a

  一道高一数学题(属于平面向量和正余弦定理范围内):

  已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角是60°,求向量2a+3a与3a-b的夹角(精确到1′)

  不好意思,上面打错了,是求向量2a+3b与3a-b的夹角。

1回答
2019-09-11 00:37
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常恒

  设

  2a+3b与3a-b的夹角为A(2a+3b)乘(3a-b)用分配率展开

  =6|a|^2-3|b|^2+7a乘b=28

  7a乘b=7|a|乘|b|cos60度=7

  而(2a+3b)乘(3a-b)本身是|2a+3b|乘|3a-b|cosA=28前面算的

  |2a+3b|=根41|3a-b|=根31

  所以cosA=28除以(41乘31)然后用计算器反三角函数算就行了

2019-09-11 00:41:53

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