1.α、β均为锐角,sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,则tan（α-β）=?

　　(sinα-sinβ平方等于1/4)+(cosα-cosβ平方等于1/4)

　　=2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)

　　=2-2cos(α-β)=1/2

　　cos(α-β)=3/4

　　tan（α-β）=-3分之根号7(由题意知α-β应该在第四象限)

　　2.若方程1-2cos^X-sinX-α=0有实数解,则实数α的取值范围是?

　　1-2cos^X-sinX-α=2sin^X-sinX-(1+α)=2(sinX-1/4)^-(7/8+α)=0

　　当sinX=1/4时α有最小值-7/8

　　当sinX=-1时α有最大值18/8=9/4

　　则α应该在[-7/8,9/4]

　　3.若A、B是锐角△ABC的两内角,则点P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第几象限?

　　若B>A>45则cosB-sinA0,P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限

　　若A>B>45则cosB-sinA0,P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限

　　若B>45>A则cosB-sinA0,P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限

　　若A>45>B则cosB-sinA0,P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限

　　所以P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限

　　4.函数y=sin4次方x+cos^x的最小正周期为?

　　y=sin^x*sin^x+1-sin^x=(sin^x-1/2)^+3/4

　　sinx的最小正周期为360

　　sin^x的最小正周期与sin^x-1/2一样为180

　　(sin^x-1/2)^的最小正周期与(sin^x-1/2)^+3/4一样为90

　　5.p=cosαcosβ,q=cos^（α+β）/2,则p与q的大小关系是：

　　A,p大于q；B,p小于q；C,p小于等于q；D,p大于等于q

　　这题用特殊值代入比较简单

　　设α=45,β=45

　　则p=1/2,q=0

　　设α=0,β=0

　　则p=1,q=1/2

　　所以选A

　　6.已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α-β）的值

　　由原式得sinα+sinβ=-sinγ,cosα+cosβ=-cosγ

　　(sinα+sinβ)^=sin^γ,(cosα+cosβ)^=cos^γ

　　两式相加得(sinα+sinβ)^+(cosα+cosβ)^=1

　　=2+2(sinαsinβ+cosαcosβ)

　　=2+2cos(α-β)=1

　　则cos(α-β)=-1/2

　　7.tan70°cos10°（1-根号3tan20°）的值为：

　　A,-1；B,1；C,-2；D,2.

　　tan70°cos10°（1-根号3tan20°）

　　=(cos10°*cot20°)*2(1/2-根号3/2*sin20°/cos20°)

　　=(cos10°*cos20°/sin20°)*2cos20°(sin30°cos20°-cos30°sin20°)

　　=(2cos10°/sin20°)*sin(30°-20°)

　　=(2cos10°/sin20°)*sin10°

　　=sin20°/sin20°=1