来自黄海晖的问题
高一数学已知函数f(x)=asinx+bcosx(x属于R)，若x=x0是函数f(x)的一条对称轴，且tanx0=2，则点（a，b）所在的直线为
高一数学
已知函数f(x)=asinx+bcosx(x属于R)，若x=x0是函数f(x)的一条对称轴，且tanx0=2，则点（a，b）所在的直线为
5回答
2019-09-11 01:41
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关洪涛
f(x)=asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+t),这里tant=b/a
对称轴为f(x)取最值时的x值
即x0+t=kπ+π/2
x0=kπ+π/2-t
tanx0=tan(π/2-t)=1/tant=a/b=2
即b=a/2
故(a,b)所在的直线为y=x/2
2019-09-11 01:44:51
黄海晖
tant=b/a为什么？最值的时候x0+t=kπ-π/2应该也成立啊
2019-09-11 01:46:02
关洪涛
kπ+π/2就已经包含了kπ-π/2的情形了。
2019-09-11 01:48:41
黄海晖
tant=b/a为什么？
2019-09-11 01:53:14
关洪涛
asinx+bcosx
=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)*sinx+b/√(a²+b²)*cosx]
=√(a²+b²)[cost*sinx+sint*cosx]
=√(a²+b²)sin(x+t)
2019-09-11 01:58:00