三角形ABC的外接圆圆心为O,AB=4,AC=6则向量AO&-查字典问答网

来自冷朝霞的问题

　　三角形ABC的外接圆圆心为O,AB=4,AC=6则向量AO•向量BC的值为

1回答

2020-12-06 20:30

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刘战辉

　　因为O是外心,因此O在AB、AC边的射影分别是AB、AC的中点,

　　那么AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=1/2*|AB|*|AB|=8,

　　同理AO*AC=1/2*|AC|^2=18,

　　所以AO*BC=AO*(AC-AB)=AO*AC-AO*AB=18-8=10.

2020-12-06 20:35:45

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