高一数学已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R,-查字典问答网

来自刘树春的问题

　　高一数学已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R,……已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R,则k的取值范围是（）A．0＜k＜1B．0≤k＜1C．k≤0或k≥1D．k=0或k≥1求原因!

　　高一数学已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R,……

　　已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R,则k的取值范围是（）

　　A．0＜k＜1

　　B．0≤k＜1

　　C．k≤0或k≥1

　　D．k=0或k≥1

　　求原因!

3回答

2019-09-11 03:04

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刘健

　　答：

　　y=log2(x²-2kx+k)的定义域为R

　　说明g(x)=x²-2kx+k最小值不大于0

　　所以：抛物线g(x)至少存在1个零点

　　判别式=(-2k)²-4k>=0

　　所以：4k²-4k>=0

　　4k(k-1)>=0

　　k=1

　　所以：选择C

　　注意：题目是说值域,不是说定义域

2019-09-11 03:04:35

刘树春

　　我觉的y=log2（x2-2kx+k）可化为2^y=x^2-2kx+k,然后得到x^2-2kx+k＞0，所以函数x^2-2kx+k与x轴无交点，△=(-2k)²-4k＜0，所以0＜k＜1，选A。

　　哪里错了？

2019-09-11 03:08:18

刘健

　　如果真数x^2-2kx+k＞0，比如说x^2-2kx+k最小值为1则y=log2(x^2-2kx+k)就无法取得实数R的值域

2019-09-11 03:12:42