一道高一数学题已知圆O:x²+y²=1和-查字典问答网

来自蔡文举的问题

　　一道高一数学题已知圆O:x²+y²=1和定点A(2,1)由圆外一点P(a,b)向圆O引切线,切点为Q,且汇合足│PQ│=│PA│(1)求实数a.b间满足的等量关系(2)求线段PQ长的最小值(3)若以P为圆心所作的圆P与圆O

　　一道高一数学题

　　已知圆O:x²+y²=1和定点A(2,1)由圆外一点P(a,b)向圆O引切线,切点为Q,且汇合足│PQ│=│PA│

　　(1)求实数a.b间满足的等量关系

　　(2)求线段PQ长的最小值

　　(3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时,圆P的方程

1回答

2019-09-11 03:45

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匡光力

　　（1）|PQ|=|PA|==>a^2+b^2-1=(a-2)^2+(b-1)^2∴2a+b=3（2）|PQ|取最小值时Q、P、A三点在一条直线上,且P为AQ中点∴|PQ|的最小值=1（3）由（1）知道P点的轨迹方程是：y=-2x+3半径最小时P点在与y=1/2x的交点...

2019-09-11 03:48:58