一道高一数学选择里的一个选项:在三角形ABC中,已知(tan-查字典问答网
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来自李永喜的问题

  一道高一数学选择里的一个选项:在三角形ABC中,已知(tanA+B)/2=sinC,给出以下四个论断在三角形ABC中,已知(tanA+B)/2=sinC,给出以下论断1<sinA+sinB≤√2为什么是正确的sin(A+B/2)/cos(A+B/2),右边化成2sin(A

  一道高一数学选择里的一个选项:在三角形ABC中,已知(tanA+B)/2=sinC,给出以下四个论断

  在三角形ABC中,已知(tanA+B)/2=sinC,给出以下论断

  1<sinA+sinB≤√2

  为什么是正确的

  sin(A+B/2)/cos(A+B/2),右边化成2sin(A+B/2)cos(A+B/2),两边约分得2cos^2(A+B/2)=1,进一步化简得到,1+cos(A+B)=1,所以A+B=90度

  然后怎么推

1回答
2019-09-11 04:32
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陈宏彦

  A+B=90度

  B=90-A

  sinA+sinB

  =sinA+sin(90-A)

  =sinA+cosA

  =根2*sin(A+45度)

  因为A是锐角,所以45度1

  又因为sin(A+45度)

2019-09-11 04:37:10

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