求解一道数论题.有五个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间-查字典问答网

来自唐锴的问题

　　求解一道数论题.有五个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这五个数中最小数的最小值为?

　　求解一道数论题.

　　有五个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这五个数中最小数的最小值为?

1回答

2020-12-06 15:24

我要回答

请先登录

何荣希

　　设5数分别为：n-2,n-1,n,n+1,n+2.

　　5数和是5n,为平方数,所以n=5k^2

　　中间三数和是3n,为立方数,n=9（k1)^3,

　　n=5k^2=9（k1)^3,所以k=5*3=15,从而n=5*15*15=1125,n-2=1123

　　所以1123.

2020-12-06 15:28:18

猜你喜欢