【抽象函数的定义域（高一数学）先看下面一个例子（1）已知函数f（x）的定义域为[0,1],求f（x2+1）的定义域.（其中x2表示x的平方）（2）已知函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,求f（1-3x）的定义域】

　　抽象函数的定义域（高一数学）

　　先看下面一个例子

　　（1）已知函数f（x）的定义域为[0,1],求f（x2+1）的定义域.（其中x2表示x的平方）

　　（2）已知函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,求f（1-3x）的定义域.

　　（1）∵函数f（x2+1）中的x2+1相当于函数f（x）中的x

　　∴-1≤x2≤0∴x=0∴f（x2+1）的定义域为{0}

　　（2）∵函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,即0≤x＜1

　　∴-1≤2x-1＜1

　　∴f（x）的定义域为[-1,1）,即-1≤1-3x＜1

　　∴0＜x≤2/3∴f（1-3x）的定义域为（0,2/3]

　　现在我的问题是：为什么函数f（x2+1）中的x2+1相当于函数f（x）中的x?我的参考书里说解此类题目的关键是注意对应法则,在同一对应法则下,不管接受法则的对象是什么字母或代数式,其制约的条件是一致的,即都在同一取植范围内.那么,这个对应法则是什么,又是如何产生这个对应法则的?谁能有好的解释,

　　zxj_123很感谢你的回答,但是在第二题方面,我还是有些不明白:利用了函数f（2x-1）的定义域为[0，1）算出了2x-1的范围-1≤2x-1＜1,但是对于函数f（1-3x）为什么有-1≤1-3x＜1,这难道不是两个不一样的函数吗?为什么前一个的范围能代到第二个里面去?希望你能再帮我解释一下,