【一道高一数学不等式的题已知a＞0,b＞0,c＞0,切a+b-查字典问答网

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　　【一道高一数学不等式的题已知a＞0,b＞0,c＞0,切a+b+c=1,求证：（1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）≥8】

　　一道高一数学不等式的题

　　已知a＞0,b＞0,c＞0,切a+b+c=1,求证：（1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）≥8

1回答

2019-09-11 07:06

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刘新周

　　（1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）

　　=（1/a-a/a）（1/b-b/b）（1/c-c/c）

　　=(1-a)(1-b)(1-c)/abc

　　=(b+c)(a+c)(a+b)/abc

　　≥2√bc2√ac2√ab/abc

2019-09-11 07:08:36

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