此题是定积分的应用方面的问题,

　　（1）先求两条抛物线的交点坐标为（1,1）和（-1,1）,所积分区间为-1到1,于是有

　　S=∫(-1,1)(2-x²-x²)dx=∫(-1,1)(2-2x²)dx=(2x-2/3x^3)∣(-1,1)=8/3.

　　（2）再求旋转体体积：

　　利用公式V=π∫(a,b)f²(x)dx,积分区间仍为（-1,1）,解得

　　V=π∫(-1,1)(2-2x²)²dx,计算即可