an=1/[(n+1)√n+n√(n+1)]

　　=[(n+1)√n-n√(n+1)]/[n(n+1)^2-(n+1)n^2]

　　=[(n+1)√n-n√(n+1)]/(n^3+2n^2+n-n^3-n^2)

　　=[(n+1)√n-n√(n+1)]/[n(n+1)]

　　=1/√n-1/√(n+1)

　　1/(2√1+√2)+1/(3√2+2√3)+...+1/(100√99+99√100)

　　=1-1/√2+1/√2-1/√3+1/√3-1/√4+...+1/√98-1/√99+1/√99-1/√100

　　=1-1/√100

　　=1-1/10

　　=9/10

　　谢谢，您能再解答两个问题吗？然后我给您采纳为满意回答。谢谢。1）根号下6+2倍的根号6-2倍的根号3-2倍的根号2（6+2倍的根号6-2倍的根号3-2倍的根号2都是一个大根号下的，根号中有根号的那种题。）2)(根号2点7-根号0点2+根号1点2-根号3点2）（4倍的根号2+根号3+根号27）谢谢！

　　第二个是等于（√30-√20）/2么？第一个√（6+2√6-2√3-2√2）=√【（√3+√2）²+（√3-1）²-（√2+1）²】然后不知道了。。。不好意思哈。。。