观察下列各式:根号1+三分之一=2根号三分之一;根号2+四分-查字典问答网
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来自孙宗海的问题

  观察下列各式:根号1+三分之一=2根号三分之一;根号2+四分之一=3;根号3+五分之一=4根号五分之一;;...请你将猜到的规律用含n(n为正数)的等式表示出来.并说明理由

  观察下列各式:根号1+三分之一=2根号三分之一;根号2+四分之一=3;根号3+五分之一=4根号五分之一;

  ;...请你将猜到的规律用含n(n为正数)的等式表示出来.并说明理由

1回答
2020-12-06 13:24
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龙洪胜

  规律可表示为:根号[n+(n+2)分之1]=(n+1)*根号[(n+2)分之1]

  理由如下:

  因为:根号[n+(n+2)分之1]

  =根号[(n+2)分之(n²+2n+1)]

  =根号[(n+2)分之(n+1)²]

  =(n+1)*根号[(n+2)分之1]

  等式得证.

2020-12-06 13:27:28

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