已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过-查字典问答网

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　　已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、

　　已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）

　　（1）求c的值；

　　（2）求a的取值范围；

　　（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜a＜1时，求证：S1-S2为常数，并求出该常数．

1回答

2020-12-08 07:05

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李孟歆

　　（1）把C（0，1）代入抛物线得：1=0+0+c，

　　解得：c=1，

　　答：c的值是1．

　　（2）把A（1，0）代入得：0=a+b+1，

　　∴b=-1-a，

　　即ax2+（-1-a）x+1=0，

　　b2-4ac=（-1-a）2-4a=a2-2a+1＞0，

　　∴a≠1，

　　答：a的取值范围是a＞0，且a≠1；

　　（3）证明：∵ax2+（-1-a）x+1=0，

　　∴（ax-1）（x-1）=0，

　　∴B点坐标是（1a

2020-12-08 07:06:30