（2012•龙川县二模）已知抛物线y=ax2-2ax-3a（-查字典问答网

来自陈高鹏的问题

　　（2012•龙川县二模）已知抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）证明抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与x轴一定有两个不同的交点；（2）若抛物线与x轴交于A、B（点A在点B

　　（2012•龙川县二模）已知抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

　　（1）证明抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与x轴一定有两个不同的交点；

　　（2）若抛物线与x轴交于A、B（点A在点B的左侧）求出点A、B的坐标；

　　（3）过点D作DH⊥y轴于点H，若DH=HC，求直线CD的解析式．

1回答

2020-12-08 14:16

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冯站峰

　　（1）证明：令ax2-2ax-3a=0．∵a＜0，∴△=（-2a）2-4a•（-3a）=16a2＞0，∴抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与x轴一定有两个不同的交点；（2）令y=0，得ax2-2ax-3a=0．∵a≠0，∴x2-2x+3=0，解得：x1=-1，x2=3．∵点A...

2020-12-08 14:18:27