已知：一次函数y=−12x+2的图象与x轴、y轴的交点分别为B、C，二次函数的关系式为y=ax2-3ax-4a（a＜0）．（1）说明：二次函数的图象过B点，并求出二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；

　　已知：一次函数y=−12x+2的图象与x轴、y轴的交点分别为B、C，二次函数的关系式为y=ax2-3ax-4a（a＜0）．

　　（1）说明：二次函数的图象过B点，并求出二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；

　　（2）若二次函数图象的顶点，在一次函数图象的下方，求a的取值范围；

　　（3）若二次函数的图象过点C，则在此二次函数的图象上是否存在点D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由．