（1）∵一次函数y=kx的图象与二次函数y=-x2+bx图象的交点M的坐标是（-4，-4），

　　∴-4k=-4，-4=-16-4b，

　　∴k=1，b=-3；

　　（2）存在点P，使得以P、A、B为顶点的△PAB与△OAB相似，

　　理由如下：

　　设y=x+a，则∠BAO=45°，所以可得△AOB为等腰直角三角形，若以P、A、B为顶点的△PAB与△OAB相似，则△PAB也为等腰直角三角形，

　　①如图①当∠BPA=90°时，则有OB=OA=PB=PA=a，所以点P（-a，a）代入y=-x2-3x得-a=a2-3a，解得：a=2，

　　∴点P的坐标（-2，2）；

　　②如图②当∠BPA=90°时，则有AP=AB，PB=2OB，所以点P（-2a，a）代入y=-x2-3x得a=4a2+6a，解得：a=54