已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1，0）．（-查字典问答网

来自龙敏的问题

　　已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1，0）．（1）求这个二次函数的解析式，并求出函数图象的顶点坐标；（2）已知一次函数y=2x+b的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，（1）中所求得的二

　　已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1，0）．

　　（1）求这个二次函数的解析式，并求出函数图象的顶点坐标；

　　（2）已知一次函数y=2x+b的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，（1）中所求得的二次函数的图象的对称轴与一次函数y=2x+b的图象相交于点C，并且对称轴与x轴相交于点D．如果S△AOB＝14S△ADC，求b的值．

1回答

2020-12-09 03:33

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马新军

　　（1）∵二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1，0），

　　∴-1+4+m=0．（1分）

　　∴m=-3．（1分）

　　∴所求函数的解析式是y=-x2+4x-3．（1分）

　　又y=-x2+4x-3=-（x-2）2+1，

　　∴顶点坐标是（2，1）．（2分）

　　（2）由（1）得二次函数图象的对称轴是直线x=2，∴D（2，0）．（1分）

　　由题意得，A（−b2

2020-12-09 03:38:09