如图，已知二次函数y=x2+bx+3的图象过x轴上点A（1，-查字典问答网

来自孟庆勇的问题

　　如图，已知二次函数y=x2+bx+3的图象过x轴上点A（1，0）和点B，且与y轴交与点C，顶点为P．（1）求此二次函数的解析式及点P的坐标．（2）过点C且平行于x轴的直线与二次函数的图象交于点D，

　　如图，已知二次函数y=x2+bx+3的图象过x轴上点A（1，0）和点B，且与y轴交与点C，顶点为P．

　　（1）求此二次函数的解析式及点P的坐标．

　　（2）过点C且平行于x轴的直线与二次函数的图象交于点D，过点D且垂直于x轴的直线交直线CB与点M，求△BMD的面积．

1回答

2020-12-09 00:34

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刘翔

　　（1）∵二次函数y=x2+bx+3的图象过x轴上点A（1，0），

　　∴1+b+3=0，解得b=-4，

　　∴此二次函数的解析式为：y=x2-4x+3，

　　∵二次函数y=x2-4x+3可化为y=（x-2）2-1的形式，

　　∴P（2，-1）；

　　（2）∵由（1）可知，二次函数的解析式为：y=x2-4x+3，

　　∴C（0，3），B（3，0）

　　∵CD∥x轴，

　　∴C、D两点纵坐标相同，

　　∴D（4，3），

　　设直线BC的解析式为：y=kx+b（k≠0），

　　∴

　　b＝33k+b＝0

2020-12-09 00:34:57