如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，-3），抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）二次函数的图象上

　　如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，-3），抛物线的顶点为D．

　　（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

　　（2）二次函数的图象上是否存在点P，使得S△PAB=8S△ABD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由

　　（3）若抛物线的对称轴与x轴交于E点，点F在直线BC上，点M在的二次函数图象上，如果以点F、M、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请你求出符合条件的点M的坐标．