底面半径为3,高4+2倍根号3有盖圆柱,先放一个半径为3大球-查字典问答网
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来自胡春生的问题

  底面半径为3,高4+2倍根号3有盖圆柱,先放一个半径为3大球后,再放与各面都切小球最多放几个

  底面半径为3,高4+2倍根号3有盖圆柱,先放一个半径为3大球后,再放与各面都切小球最多放几个

5回答
2020-12-08 18:28
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彭斌彬

  设小球的半径为x,则4x=3×2,即x=1.5

  1、放入的半径为3的大球,高为其球的直径3+3=6,而圆柱的高为:4+2√3

  两者相差:4+2√3-6=2(√3-1)≈1.464

  2、∵1.464<1.5

  ∴能与各面相切的小球最多能放置4个.

2020-12-08 18:28:46
胡春生

  你好,再麻烦你。答案是6个能再给解释一下吗急急急

2020-12-08 18:29:35
彭斌彬

  【?】∵小球半径为1.5∴【假如】能与该带盖圆柱底面与侧面相切,可以在底部放置4个又∵放置的大球半径为3∴所放置的4个小球与该大球相切∵要求是与各面相切∴至少有4个小球可以放置∵放置的大球在先,小球半径为1.5,圆柱上口周长为:2πr=2π×3=6π∴此时所放置的小球与圆柱面相切还是上口边缘相切?????∴我认为答案仍为最多放置4个。【你还是自己动手试验一下吧】

2020-12-08 18:34:25
胡春生

  再放与球面、圆柱侧面及底面相切的小球麻烦你了帮帮忙急急急急

2020-12-08 18:37:49
彭斌彬

  ??????那就是说:还可以放入底面x个小球了。可是:题目要求是先放入半径为3的大球,这样小球再小也不会放入且与底面相切吧。

2020-12-08 18:42:35

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