来自胡春生的问题
底面半径为3,高4+2倍根号3有盖圆柱,先放一个半径为3大球后,再放与各面都切小球最多放几个
底面半径为3,高4+2倍根号3有盖圆柱,先放一个半径为3大球后,再放与各面都切小球最多放几个
5回答
2020-12-08 18:28
底面半径为3,高4+2倍根号3有盖圆柱,先放一个半径为3大球后,再放与各面都切小球最多放几个
底面半径为3,高4+2倍根号3有盖圆柱,先放一个半径为3大球后,再放与各面都切小球最多放几个
设小球的半径为x,则4x=3×2,即x=1.5
1、放入的半径为3的大球,高为其球的直径3+3=6,而圆柱的高为:4+2√3
两者相差:4+2√3-6=2(√3-1)≈1.464
2、∵1.464<1.5
∴能与各面相切的小球最多能放置4个.
你好,再麻烦你。答案是6个能再给解释一下吗急急急
【?】∵小球半径为1.5∴【假如】能与该带盖圆柱底面与侧面相切,可以在底部放置4个又∵放置的大球半径为3∴所放置的4个小球与该大球相切∵要求是与各面相切∴至少有4个小球可以放置∵放置的大球在先,小球半径为1.5,圆柱上口周长为:2πr=2π×3=6π∴此时所放置的小球与圆柱面相切还是上口边缘相切?????∴我认为答案仍为最多放置4个。【你还是自己动手试验一下吧】
再放与球面、圆柱侧面及底面相切的小球麻烦你了帮帮忙急急急急
??????那就是说:还可以放入底面x个小球了。可是:题目要求是先放入半径为3的大球,这样小球再小也不会放入且与底面相切吧。