【如图，直线AB过点A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函数y=mx的图象与AB交于C、D两点．P为双曲线y=mx上任一点，过P作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．请分别按（1）、（2）、（3）各自的要求】

　　如图，直线AB过点A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函数y=mx的图象与AB交于C、D两点．P为双曲线y=mx上任一点，过P作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．请分别按（1）、（2）、（3）各自的要求解答问题．

　　（1）若m+n=10，n为何值时△AOB面积最大，最大值是多少？

　　（2）若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值；

　　（3）在（2）的条件下，过O、D、C三点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？