来自樊祥的问题
【五个连续正整数的和是完全平方数,中间三个数的和为完全平方数,其中最小数的最小值为多少?】
五个连续正整数的和是完全平方数,中间三个数的和为完全平方数,其中最小数的最小值为多少?
2回答
2020-12-09 03:54
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陆铭华
其实,这是一个分析题：
设中间那个数为x,则有5x=y^3,3x=z^2,
由于y,Z均是正整数,易知x中至少含约数5*5,至少含约数3.
又5x能开3次方,所以至少含约数3*3*3,3x能开2次方,所以x中必含偶数个5的乘积.又要使5x能开3次方,所以含5*5.
所以x的最小值为5*5*3*3*3=675.
所以最小数的最小值为：x-2=673.
打字不易,
2020-12-09 03:57:14
樊祥
为什么5x=y^3,3x=z^2,
2020-12-09 03:59:49
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