已知函数f(x)的定义域为【0,1】,且同时满足：：①对任意x属于[0,1],总有f（x）≥2；②f（1)=3;③若x1≥0,x2≥0,且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f（x2）-2试求：（1）f(0)的值（2）函数f(x)的最大值（3）

　　已知函数f(x)的定义域为【0,1】,且同时满足：：①对任意x属于[0,1],总有f（x）≥2；②f（1)=3;③若x1≥0,x2≥0,且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f（x2）-2

　　试求：

　　（1）f(0)的值（2）函数f(x)的最大值

　　（3）设数列｛an｝的前n项为Sn,满足a1=1,Sn=-1/2（an-3）,n属于N*.求证：f(a1)+f(a2)+f(a3)+...f(an)=3/2+2