设甲队单独完成该工程需X天,

　　那么,甲队每天完成1/x,乙队每天完成(1/24-1/x),（因二者合作完成需24天）；

　　两队合作18天后,完成18*1/x+18*(1/24-1/x),

　　甲队再单独做10天,10*1/x；于是：

　　18*1/x+18*(1/24-1/x)+10*1/x=1

　　x=40

　　乙队每天完成(1/24-1/x)=(1/24-1/40)=1/60

　　即,甲队单独完成需40天,乙队单独完成需60天.