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来自李仲陶的问题

  (2014•吉林)如图①,直线l:y=mx+n(m<0,n>0)与x,y轴分别相交于A,B两点,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD,过点A,B,D的抛物线P叫做l的关联抛物线,而l叫做P的关联直线.(1)

  (2014•吉林)如图①,直线l:y=mx+n(m<0,n>0)与x,y轴分别相交于A,B两点,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD,过点A,B,D的抛物线P叫做l的关联抛物线,而l叫做P的关联直线.

  (1)若l:y=-2x+2,则P表示的函数解析式为______;若P:y=-x2-3x+4,则l表示的函数解析式为______.

  (2)求P的对称轴(用含m,n的代数式表示);

  (3)如图②,若l:y=-2x+4,P的对称轴与CD相交于点E,点F在l上,点Q在P的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;

  (4)如图③,若l:y=mx-4m,G为AB中点,H为CD中点,连接GH,M为GH中点,连接OM.若OM=

  10,直接写出l,P表示的函数解析式.

1回答
2020-12-08 20:16
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洪沅芷

  (1)若l:y=-2x+2,则A(1,0),B(0,2).

  ∵将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△COD,

  ∴D(-2,0).

  设P表示的函数解析式为:y=ax2+bx+c,将点A、B、D坐标代入得:

  a+b+c=0c=24a−2b+c=0

2020-12-08 20:20:42

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