-i的立方根到底是什么?为什么我怎么算都是+/-根号3/2--查字典问答网
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  -i的立方根到底是什么?为什么我怎么算都是+/-根号3/2-1/2i但算出的答案在弄3次方,却不是-i了?我算N多次了.到底是什么?怎么算?我要的是虚根的解法!

  -i的立方根到底是什么?

  为什么我怎么算都是+/-根号3/2-1/2i

  但算出的答案在弄3次方,却不是-i了?我算N多次了.

  到底是什么?

  怎么算?

  我要的是虚根的解法!

1回答
2020-12-09 07:00
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倪焱

  答案:-i.

  首先你对i要有个最起码的理解.我们在中学讨论主要是实数域(范围)上的,在高三引入了i,i是在复数域上的.

  例如:你解方程x的平方等于-1(x^2=-1),你在实数域上就无解(对吧?)在复数范围上,我们定义i的平方(i^2=-1)

  根据这个理解就有了:

  i^2=-1;那么i^3=1^2*i=-i;

  其实你知道了这个简单的事实:i^2=-1,其他的引申出来的问题都会迎刃而解的.例如要求:1+3i/4-i=?

  目的是把分母的i化掉就可以了,只用在分子分母乘以(4+i)(共轭复数,a+bi的共轭复数为a-bi)就可以,得到:(1+3i)(4+i)/17=(1+13i)/17;

  理解没有,祝你高考成功!

2020-12-09 07:04:08

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