已知：二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），C（0，k-查字典问答网

来自孙俊台的问题

　　已知：二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），C（0，k）（k≠1）．若D是抛物线的顶点，且△ABD是直角三角形，则k=______；若抛物线上存在点P，使得△ABP是直角三角形，则k的取值范围是______

　　已知：二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），C（0，k）（k≠1）．若D是抛物线的顶点，且△ABD是直角三角形，则k=______；若抛物线上存在点P，使得△ABP是直角三角形，则k的取值范围是______．

1回答

2020-12-09 06:55

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梁国杰

　　设二次函数的解析式为y=ax2+bx+k，二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），则a+b+k＝0ak2+bk+k＝0，解得a=1，b=-k-1；二次函数的解析式为y=x2-（k+1）x+k，当k＞1时，函数的图象如图1，对称轴DE=k+12，顶点坐标为（k...

2020-12-09 06:57:42