已知，抛物线y=ax2+bx+c，过A（-1.0）、B（3，-查字典问答网

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　　已知，抛物线y=ax2+bx+c，过A（-1.0）、B（3，0）、C（0，-3），M为顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线y=kx+b经过点C、M两点．且与x轴交于点E．△AEC的面积与△BCM的而积是否相等？如果

　　已知，抛物线y=ax2+bx+c，过A（-1.0）、B（3，0）、C（0，-3），M为顶点．

　　（1）求抛物线的解析式；

　　（2）若直线y=kx+b经过点C、M两点．且与x轴交于点E．△AEC的面积与△BCM的而积是否相等？如果相等，请给出征明；如果不相等，请说明理由；

　　（3）点P在此抛物线的对称轴上，设⊙P的半径为m．①若⊙P与直线CM相切．并且与x轴有交点，求m的取值范围；②若⊙P经过A、B两点，且与直线CM相切于点F，求切点F的坐标．

1回答

2020-12-09 00:31

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刘晶晶

　　（1）∵抛物线y=ax2+bx+c，过A（-1.0）、B（3，0）、C（0，-3），

　　∴假设函数解析式为：y=a（x+1）（x-3），

　　将（0，-3）代入得：

　　-3=a（0+1）（0-3），

　　∴a=1，

　　∴抛物线的解析式为：y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3；

　　（ 2）如图所示：

　　∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，

　　∴M点的坐标为：（1，-4），

　　∵直线y=kx+b经过点C、M两点，

　　∴

　　k+b＝−4b＝−3

2020-12-09 00:32:58