【已知二次函数在和时的函数值相等。(1)求二次函数的解析式;-查字典问答网
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  【已知二次函数在和时的函数值相等。(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点A,求m和k的值;(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在】

  已知二次函数在和时的函数值相等。

  (1)求二次函数的解析式;

  (2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点A,求m和k的值;

  (3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移个单位后得到的图象记为C,同时将(2)中得到的直线向上平移n个单位。请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,n的取值范围。

1回答
2020-12-09 02:52
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贺明峰

  (1)

  (2)

  (3)

  二次函数综合题,二次函数的性质,曲线上点的坐标与方程的关系,平移的性质。

  (1)∵二次函数在和时的函数值相等,∴二次函数图象的对称轴为。

  ∴,解得。

  ∴二次函数解析式为。

  (2)∵二次函数图象经过A点,

  ∴,A(-3,-6)。

  又∵一次函数的图象经过A点,

  ∴,解得。

  (3)由题意可知,二次函数在点B,C间的部分图象的解析式为

  ,,

  则向左平移后得到的图象C的解析式为,。

  此时一次函数的图象平移后的解析式为。

  ∵平移后的直线与图象C有公共点,∴两个临界的交点为与。

  ∴当时,,即;

  当时,,即。

  ∴

  (1)由二次函数在和时的函数值相等,可知二次函数图象的对称轴为,从而由对称轴公式可求得,从而求得二次函数的解析式。

  (2)由二次函数图象经过A点代入可求得,从而由一次函数的图象经过A点,代入可求得。

  (3)根据平移的性质,求得平移后的二次函数和一次函数表达式,根据平移后的直线与图象C有公共点,求得公共点的坐标即可。

2020-12-09 02:53:25

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