【在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-12x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若该抛物线过A，】

　　在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-12x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

　　（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求b，c的值；

　　（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与直线AC交于另一点Q．

　　①点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M，P，Q三点为顶点的三角形是以PQ为腰的等腰直角三角形时，求点M的坐标；

　　②取BC的中点N，连接NP，BQ．当PQNP+BQ取最大值时，点Q的坐标为(43，13)，

　　(43，13)，

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