【求概率密度函数设X在[-1,1]上服从均匀分布,则Y=X平-查字典问答网

来自童蓉的问题

　　【求概率密度函数设X在[-1,1]上服从均匀分布,则Y=X平方的概率密度函数是多少?我算的答案是4倍根号Y分之一，y取值[0，1]。当y为其他取值时，结果为0但是答案是2倍根号Y分之一，y取值[0，1]。y】

　　求概率密度函数设X在[-1,1]上服从均匀分布,则Y=X平方的概率密度函数是多少?

　　我算的答案是4倍根号Y分之一，y取值[0，1]。当y为其他取值时，结果为0

　　但是答案是2倍根号Y分之一，y取值[0，1]。y其他取值结果为0

1回答

2020-12-08 09:33

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李宏兴

　　因为X在[-1,1]上服从均匀分布,故X的概率密度为fX(x)=1/2,x∈[-1,1]0,其他因为Y=X^2所以当x∈[-1,1]时,y∈[0,1]当y≤0或y≥1时,Y的概率密度fY(y)=0当0≤y≤1时,x的反函数为x=-√y,当x∈[-1,0]；x=√y,当x∈...

2020-12-08 09:37:27