（2012•景宁县模拟）已知二次函数y=-x2+4x+5图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图象上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，

　　（2012•景宁县模拟）已知二次函数y=-x2+4x+5图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图象上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN．设点P的坐标为（t，0）．

　　（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；

　　（2）在AB上是否存在点P，使△OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的边长；若不存在，请说明理由；

　　（3）设正方形PQMN与△ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式．