已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，且-查字典问答网

来自陈楠楠的问题

　　已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，且f（0）=1，一次函数g（x）=2mx+（1-m2）．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若F(x)＝g(x)f(x)，求函数F（x）的单调区间与极值．

　　已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，且f（0）=1，一次函数g（x）=2mx+（1-m2）．

　　（1）求函数y=f（x）的解析式；

　　（2）若F(x)＝g(x)f(x)，求函数F（x）的单调区间与极值．

1回答

2020-12-09 01:40

我要回答

请先登录

程渭熊

　　由二次函数f（x）满足f（0）=1，不妨设二次函数f（x）=ax2+bx+1，a≠0，

　　因为f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，所以a（x+1）2+b（x+1）+1-（ax2+bx+1）=2x+1，解得a=1，b=0．

　　所以f（x）=x2+1

　　（2）因为F(x)＝g(x)f(x)＝2mx+(1−m

2020-12-09 01:43:57

猜你喜欢