如图，以边长为2的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点．（1）求直线AB的解析式；（2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式；（3）若点P

　　如图，以边长为

　　2的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点．

　　（1）求直线AB的解析式；

　　（2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式；

　　（3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．