（2014•株洲）如果函数y=（a-1）x2+3x+

　　a+5

　　a−1

　　的图象经过平面直角坐标系的四个象限,那么a的取值范围是

　　a＜-5

　　．

　　考点：抛物线与x轴的交点．

　　分析：函数图象经过四个象限,需满足3个条件：

　　（Ⅰ）函数是二次函数；

　　（Ⅱ）二次函数与x轴有两个交点；

　　（Ⅲ）两个交点必须要在y轴的两侧,即两个交点异号．

　　函数图象经过四个象限,需满足3个条件：

　　（Ⅰ）函数是二次函数．因此a-1≠0,即a≠1①

　　（Ⅱ）二次函数与x轴有两个交点．因此△=9-4（a-1）

　　a+5

　　a−1

　　=-4a-11＞0,解得a＜-11

　　4

　　②

　　（Ⅲ）两个交点必须要在y轴的两侧．因此

　　a+5

　　(a−1)2

　　＜0,解得a＜-5③

　　综合①②③式,可得：a＜-5．

　　故答案为：a＜-5．