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来自柯平的问题

  【已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,(1)当x∈[0,π/2]时求f(x)的最大值即此时的x值(2)x∈R,求f(x)的单调递增区间】

  已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,(1)当x∈[0,π/2]时

  求f(x)的最大值即此时的x值

  (2)x∈R,求f(x)的单调递增区间

6回答
2020-12-08 17:11
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宋志平

  f(x)=2sinxcosx+2√3(cosx)^2-1-√3=sin2x+√3cos2x-1=2sin(2x+π/3)-1

  (1)当2x+π/3=π/2,即x=π/12时,f(x)取得最大值f(π/12)=1.

  (2)2kπ-π/2

2020-12-08 17:12:14
柯平

  向量a×向量b不用再乘cosα吗?

2020-12-08 17:13:10
宋志平

  f(x)=axb-1-√3=(2sinx,√3cosx)x(cosx,2cosx)-1-√3=2sinxcosx+2√3(cosx)^2-1-√3不对吗???哪来的cosα???

2020-12-08 17:17:08
柯平

  两个向量相乘不是要乘他们的夹角?

2020-12-08 17:21:12
宋志平

  向量的乘法,你不能只记住那一个公式呀。还有用向量坐标计算向量乘法的公式也得记住呀。若向量a=(x1,y1)、向量b=(x2,y2),则向量a*向量b=x1x2+y1y2a=(2sinx,√3cosx),向量b=(cosx,2cosx)。则a*b=2sinxcosx+2√3cosxcosx

2020-12-08 17:24:38
柯平

  哦这样啊睡了几节课后悔了!!谢谢了

2020-12-08 17:25:54

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