已知抛物线y=-x2+bx+c（c＞0）过点C（-1，0），-查字典问答网

来自梁海燕的问题

　　已知抛物线y=-x2+bx+c（c＞0）过点C（-1，0），且与直线y=7-2x只有一个交点．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线y=-x+3与抛物线相交于两点A、B，则在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是

　　已知抛物线y=-x2+bx+c（c＞0）过点C（-1，0），且与直线y=7-2x只有一个交点．

　　（1）求抛物线的解析式；

　　（2）若直线y=-x+3与抛物线相交于两点A、B，则在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

1回答

2020-12-08 20:54

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邵玉梅

　　（1）把点C（-1，0）代入y=-x2+bx+c中，得-1-b+c=0，解得c=b+1，联立y＝−x2+bx+b+1y＝7−2x，得x2-（b+2）x+6-b=0，∵抛物线与直线只有一个交点，∴△=（b+2）2-4（6-b）=0，解得b=-10或2，∵c=b+1＞0，∴b=2，∴抛...

2020-12-08 20:55:20