由电路图可知，两电阻并联接在电源两端，

　　电压表测并联电路电压，电流表A测干路电流，电流表A1测电阻R2所在支路电流；

　　A、滑片向左移动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电源电压不变，

　　由欧姆定律可知，通过R1支路的电流I1变小，由并联电路特点可知，

　　电流表A与A1的示数之差等于通过R1支路的电流I1，由于I1变小，则两电流表示数之差变小，故A错误；

　　B、电阻R2不变，电压不变，通过电阻R2的电流I2不变，电流表A1示数不变，故B错误；

　　C、由于支路电流I1变小，I2不变，则干路电流变小，电流表A测干路电流，

　　则电流表A示数变小，电流表A1示数不变，则电流表A1与电流表A的示数之比变大，故C正确；

　　D、电源电压不变，电压表V示数不变，电流表A示数变小，则电压表V与电流表A的示数之比变大，故D错误；

　　故选C．