已知直线y=x-4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=-x2+ax+b经过点A，B．（1）求a，b的值；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？（3）若抛物线与x轴的另一个交点为C，求△ABC的面积．

　　已知直线y=x-4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=-x2+ax+b经过点A，B．

　　（1）求a，b的值；

　　（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？

　　（3）若抛物线与x轴的另一个交点为C，求△ABC的面积．