已知点A（-2，4）和点B（1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上．（1）求抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出此抛物线并标出点A和点B；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′

　　已知点A（-2，4）和点B（1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上．

　　（1）求抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出此抛物线并标出点A和点B；

　　（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形AA′B′B为菱形，求平移后抛物线的解析式；

　　（3）在（2）中平移后的抛物线与x轴交于点C、B′，试在直线AB′上找一点P，使以C、B′、P为顶点的三角形为等腰三角形，并写出点P的坐标．