（2013•梧州一模）如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．（1）请你求出点A、B、C的坐标；（2）求出直线BC的解析式；（3）在抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积等

　　（2013•梧州一模）如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．

　　（1）请你求出点A、B、C的坐标；

　　（2）求出直线BC的解析式；

　　（3）在抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积等于△ACO面积的3倍？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．