已知：如图，抛物线C1：交y轴交于点B，交x轴于点A、E（点E在点A的右边）．且连接AB=10，cot∠ABO=3，Q（-2，-5）在C1上．（1）求抛物线C1的解析式；（2）若一个动点P自OB的中点H出发，先到达x

　　已知：如图，抛物线C1：交y轴交于点B，交x轴于点A、E（点E在点A的右边）．且连接AB=

　　10，cot∠ABO=3，Q（-2，-5）在C1上．

　　（1）求抛物线C1的解析式；

　　（2）若一个动点P自OB的中点H出发，先到达x轴上某点（设为N），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点K）最后到达点B，求使点P运动的总路径最短的点N，点K的坐标，并求出这个最短总路径的长；

　　（3）设抛物线C1的对称轴与x轴交于点F，顶点为D，另一条抛物线C2经过点E（抛物线C2与抛物线C1不重合）且顶点为M（a，b）b＜0，对称轴与x轴相交于点G，且以M、G、E为顶点的三角形与以D、E、F为顶点的三角形全等，求a、b的值（只需写结果，不必写出解答过程）