【已知三棱锥A-BCD内接于球O,AB=AC=AD=3,且点-查字典问答网

来自蒲洁的问题

　　【已知三棱锥A-BCD内接于球O,AB=AC=AD=3,且点A到平面BCD的距离为根号2,则球O的表面积为?为什么这个球心会在A点到底面的垂线上?此类棱锥内接于球的球心怎么找?】

　　已知三棱锥A-BCD内接于球O,AB=AC=AD=3,且点A到平面BCD的距离为根号2,则球O的表面积为?

　　为什么这个球心会在A点到底面的垂线上?此类棱锥内接于球的球心怎么找?

2回答

2020-12-08 20:00

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陈开渠

　　设A垂直底面的垂心为W,

　　则WB=根号(9-2)=根号7

　　因根号7>根号2,所以球心在底面下方,设半径为x,有：

　　x平方-(x-根号2)平方=根号7平方

　　得：x=(3又根号2)／4

　　表面积=4兀x平方=4.5兀

　　问题1:因为该垂线上所有点到A,B,C的距离相等,而A,B,C在球面上

　　问题2：设球心为O

　　若高(AW)WB,则O在锥体内

　　若AW=WB,则W即为O

2020-12-08 20:03:03

蒲洁

　　BW是CW、DW中最长的么？

2020-12-08 20:07:31