给初三的小朋友做,若做的出来,可能进4交大附中哦已知一长方形-查字典问答网

来自陈树文的问题

　　给初三的小朋友做,若做的出来,可能进4交大附中哦已知一长方形ABCD,请用尺规作图法（即用圆规和没有刻度的直尺）基本准确地画出一个与ABCD面积相同的正方形A'B'C'D'

　　给初三的小朋友做,若做的出来,可能进4交大附中哦

　　已知一长方形ABCD,请用尺规作图法（即用圆规和没有刻度的直尺）基本准确地画出一个与ABCD面积相同的正方形A'B'C'D'

1回答

2019-09-14 05:41

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蒋思宇

　　作法：

　　1.以A为圆心,AB为半径画圆交DA的延长线于E

　　2.用尺规作图确定DE中点O,

　　3.以O为圆心,以OE为半径画圆交AB的延长线于F

　　4.以AF为边长作正方形即可

　　证明：因为DE为直径,故∠DFE=90°

　　在Rt△DEF中

　　FA为斜边上高,由射影定理

　　FA^2=AE*AD=AB*AD

　　即AF为边长的正方形面积=长方形ABCD面积

2019-09-14 05:43:03