（1）如图，连接CB，

　　∵OP⊥AB，

　　∴OB=OA=2．（1分）

　　∵OP2+AO2=AP2

　　∴OP2=5-4=1，OP=1，（2分）

　　∵AC是⊙P的直径，

　　∴∠ABC=90°．

　　∵CP=PA，BO=OA，

　　∴BC=2PO=2．

　　∴P（0，1），C（2，2）．（3分）

　　（2）证明：

　　方法一：∵y=-2x+b过C点，

　　∴b=6．

　　∴y=-2x+6．（4分）

　　∵当y=0时，x=3，

　　∴D（3，0）．

　　∴BD=1．

　　∵OA=BC=2PO=BD=1，∠AOP=∠CBD，

　　∴△AOP≌△CBD．

　　∴∠PAO=∠DCB．

　　∵∠PAO+∠ACB=90°，

　　∴∠ACB+∠DCB=90°．

　　∴∠ACD=90°．

　　∴DC是⊙P的切线．（6分）

　　方法二：∵直线y=-2x+b过C点（2，2），

　　∴y=-2x+6．（4分）

　　又∵直线y=-2x+6交x轴于点D，y轴于点E，

　　∴D（3，0），E（0，6）．

　　∴OD=3OE=6．

　　∴OEOD＝AOOP＝2